\(A=4+2^2+2^3+...+2^{99}\)

=>  \(2A=8+2^3+2^4+...+2^{100}\)

=>  \(2A-A=\left(8+2^3+2^4+...+2^{100}\right)-\left(4+2^2+2^3+...+2^{99}\right)\)

=>  \(A=2^{100}< 2^{200}=2^{2.100}=4^{100}=B\)

Vậy  A < B

A = 1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2⁹⁹

2A = 2 . (1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2⁹⁹)

2A = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2¹⁰⁰

2A - A = (2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2¹⁰⁰) - (1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2⁹⁹)

A = 2¹⁰⁰ - 1

Vì 2¹⁰⁰ - 1 < 2¹⁰⁰ => A < B

2.A=2.(1+2+2^2+2^3+....+2^99)

2.A=2+2^2+2^3+2^4+....2^100

2.A-A=2+2^2+2^3+2^4+....2^100-(1+2+2^2+2^3+....+2^99)

A=2^100-1

B=2^100

SUY RA :A<B 

vì 2^100-1<2^100

A=1+2+2²+2³+...+2⁹⁹

=>2A=2+2²+2³+2⁴+...+2¹⁰⁰

=>2A-A=2+2²+2³+2⁴+...+2¹⁰⁰-1-2-2²-2³-...-2⁹⁹

=>A=2¹⁰⁰-1<2¹⁰⁰=B(đcpm)

Vậy A<B

 Vì: B=1² + 2² + ... + 99² =  1.1+2.2+3.3+...+99.99 

Do đó: B+C= 1.(1+1)+2.(2+1)+3.(3+1)+...+99.(99+1)

                  = 1 . 2 + 2 . 3 + ... + 99 . 100

Vậy: A=B+C                                          

Bài này mình làm rồi nhưng quên mất cách giải

Hong bé ơi.Bé hong follow anh mà đòi xin đáp án của anh à

ko

mình nghĩ là B

Ta có \(A=1+2^2+2^3+....+2^{99}+2^{100}\)

\(2A=2+2^3+2^4+2^5+...+2^{100}+2^{101}\)

Suy ra \(2A-A=2^{101}-1=B\)

Do đó A =B

Vậy A =B 

A = 1 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^99 + 2^100 

2A = 2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^100 + 2^101 

2A - A = ( 2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^100 + 2^101 ) - ( 1 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^99 + 2^100 ) 

A = 2^101 - 1 

Vì A = 2^101 - 1 và B = 2^101 - 1 

=> A = B 

Vậy A=B

A=1+2^2+2^3+...+2^99+2^100

2A=2+2^3+2^4+...+2^100+2^101

2A-A=(2+2^3+2^4+...+2^100+2^101)-(1+2^2+2^3+...+2^99+2^100)

A=2^101-[2-(1+2^2)]

A=2^101-3

Vậy A=2^101-3 và B=2^101-1

=> A<B

Uk

Lời giải:

\(A=1.3.5.7...99=\frac{1.2.3.4...99.100}{2.4.6.8.100}=\frac{1.2.3...99.100}{(1.2)(2.2)(3.2)...(50.2)}\)

\(=\frac{1.2.3...99.100}{(1.2.3...50).2^{50}}=\frac{51.52...100}{2^{50}}=\frac{51}{2}.\frac{52}{2}....\frac{100}{2}=B\)